現代ではデジタルが様々な所で用いられ、そのシステムを支えるために符号理論が重要な役割を果たしています。線形代数・初等整数論などの数学理論の応用として、この理論の原理と構造を学習します。

ネットワークにおける最短経路の探索方法、一筆書きの数理、地図の色塗りの数理から四色問題に至るまで、離散的な対象を取り扱う数学を学びます。これらはいずれも、グラフ理論やグラフアルゴリズムとよばれる学問分野における基本的なトピックです。

未知の関数を求める「微分方程式」の解法を学びます。求めた関数を通して現象の法則を知り、未来を予測できるようになります。

在庫数の変動、待ち行列の待ち時間など、経営システムに関連する現象を、MATLABという言語を用いてプログラムを組み、実験や解析を行います。振動現象や熱伝導など、物理的な現象も扱います。

オペレーションズ・リサーチは、作戦研究や問題解決学ということもできます。具体的には、在庫管理、日程計画、待ち行列、数理計画、組合せ最適化などを含んでおり、施設の配置、工場における生産計画、鉄道・空港・シフトスケジューリングなどで活用されています。

ある集まり（母集団）の特徴を、その中のいくつか（標本）から推測することを統計的推測と言います。数理統計学では、統計的推測の考え方や種々の計算方法を学びます。

システムの信頼性を分析し、定量的に評価することが信頼性の高いシステムを構築・運用には重要です。信頼度関数、ハザードレートなどの基礎概念を解説し、直列系・並列系システムの信頼度、保全性などを学びます。

生産時に使用する設備の予期せぬ故障を回避したりこれに伴う損失を軽減したりするには、点検や修理といった保全（メンテナンス）が必要です。本講義では保全活動を効率的に行う上で有用な数理的手法について学びます。

本授業では、「銀行にお金を預けているとどのようにお金が増えていくのか」、「“リスクを考えて”投資をするにはどうするのか」、「金融における“商品の値段”をどのように決めるのか」を、数学を使いながら学びます。

「ゼロ円の投資で将来確実に利益がある取引が長期的に存在することはできない」。これは、無裁定取引原理とよばれるファイナンス理論の基礎です。ここから構築される、資金リスクを管理する派生証券（デリバティブ）の理論を取り扱います。

データサイエンスの最新の機械学習の手法を取り入れながら、経済や関連する分野のデータを解析し、理論の正しさを確かめ、政策の効果を評価し、将来の予測を行うことに活用します。商品の売れゆきなど企業経営戦略に重要な情報を得ることにも役立ちます。