法政大学 経営システム工学科
法政大学 経営システム工学科 礒島 伸准教授
ISOJIMA Shin
経営システム工学科

法政大学 経営システム工学科 応用可積分系研究室

様々な現象を解析するために微分方程式による数理モデルが使われている。複雑な現象を扱う際には非線形の微分方程式が用いられることも多いが、 非線形方程式を一般に解くことは極めて難しい。その中で、厳密解を求めることのできる性質のよい方程式を実際に解き、 その仕組みを研究するのが「可積分系」という分野である。
近年のコンピュータの発展に伴って、整数値の独立変数を考える差分方程式や、すべての変数が整数値で表されるデジタルな方程式、「セルオートマトン」を 使った数理モデルの重要性が高まっている。本研究室では、差分方程式をセルオートマトンに変換する「超離散化」という手法を軸として、 可積分セルオートマトンの数理を研究している。将来は可積分とは限らない方程式にも超離散化法を拡張し、現象解析の手法として確立することを目指して研究を進めている。
法政大学 経営システム工学科

研究テーマ

非線形可積分系

論文データ

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最近の著書

社会的活動

日本数学会,日本応用数理学会

主な担当授業

微分積分学及び演習T、U、幾何学B

業績

・Direct ultradiscretization of Ai and Bi functions and special solutions for the Painlevé II equation (with J. Satsuma and T. Tokihiro), J. Phys. A: Math. Theor., 45 (2012) 155203 (13pp).など