日々の生活の中でランダムに動く現象は多々あります。本研究室ではランダムな現象として株などの金融資産の動きを考えます。株などの変動を数理モデルで記述し、金融商品の価格付け、最適投資戦略、リスク管理などの問題を考えます。これらの問題を解析するためには高度な数学、特に確率解析の知識が必要となります。また、実際に金融商品の価格などを数値として得るために、シミュレーションも行っています。

ネットワークにおける最短経路の探索方法、一筆書きの数理、地図の色塗りの数理から四色問題に至るまで、離散的な対象を取り扱う数学を学びます。これらはいずれも、グラフ理論やグラフアルゴリズムとよばれる学問分野における基本的なトピックです。

未知の関数を求める「微分方程式」の解法を学びます。求めた関数を通して現象の法則を知り、未来を予測できるようになります。

物資を効率よく輸送するには、道路や鉄道のネットワ－クの上で最適な経路を選ぶ問題を解かなければならない。このようなネットワ－ク構造をもつ問題の理論と、その解き方（アルゴリズムという）を解説する。

限られた材料で最大の利益を出す生産計画、廃棄ロスを最小にする調達計画、行列の待ち時間や人数の予想、最短時間で目的地に到着する経路選択など、企業経営における様々な作戦（オペレーション）を対象に、数理的な方法を用いて最適な解決策を見つけます。

ある集まり（母集団）の特徴を、その中のいくつか（標本）から推測することを統計的推測と言います。数理統計学では、統計的推測の考え方や種々の計算方法を学びます。

システムの信頼性を分析し、定量的に評価することが信頼性の高いシステムを構築・運用には重要です。信頼度関数、ハザードレートなどの基礎概念を解説し、直列系・並列系システムの信頼度、保全性などを学びます。

生産時に使用する設備の予期せぬ故障を回避したりこれに伴う損失を軽減したりするには、点検や修理といった保全（メンテナンス）が必要です。本講義では保全活動を効率的に行う上で有用な数理的手法について学びます。

本授業では、「銀行にお金を預けているとどのようにお金が増えていくのか」、「“リスクを考えて”投資をするにはどうするのか」、「金融における“商品の値段”をどのように決めるのか」を、数学を使いながら学びます。

「ゼロ円の投資で将来確実に利益がある取引が長期的に存在することはできない」。これは、無裁定取引原理とよばれるファイナンス理論の基礎です。ここから構築される、資金リスクを管理する派生証券（デリバティブ）の理論を取り扱います。

すべては市場経済に委ねられていますが、それには不備と失敗のあることから、それを是正するために、公共事業などの政府の経済活動を発動します。その資金調達として国債の中央銀行引受等を施策し研究するのが金融政策論です。中央銀行引受により日米欧からの大量資金が返す充てのない途上国に流入し金融危機の可能性を高めています。

データサイエンスの最新の機械学習の手法を取り入れながら、経済や関連する分野のデータを解析し、理論の正しさを確かめ、政策の効果を評価し、将来の予測を行うことに活用します。商品の売れゆきなど企業経営戦略に重要な情報を得ることにも役立ちます。